分配法則

1.分配法則

分配法則とは

数の加法と乗法について次の式が成り立つ事  \(a\times(b+c)=ab+ac\) \((a+b)\times c=ac+bc\)

例1).\(2\times(a+b)\)を計算せよ。

\(2\times(a+b)=2a+2b\)

 

例2).\(2a\times(b+3c)\)を計算せよ。

\(2a\times(b+3c)=2ab+6ac\)

 

例3).\(2a\times(5a+b)\)を計算せよ。

\(2a\times(5a+b)=10a^2+2ab\)

 

2.分配法則のメリット

分配法則のメリット

計算を簡単にする。

例1).\(26\times6\)を計算せよ。

\(\begin{align}26\times6&=(20+6)\times6 \\ &=120+36\\&=156\end{align}\)

 

例2).\(99\times8\)を計算せよ。

\(\begin{align}99\times8&=(100-1)\times8 \\ &=800-8\\&=792\end{align}\)

 

3.展開

よくある展開形

\(① (ax + b)(cx +d) = acx^2+(ad+bc)x + bd\) \(② (a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\) \(③ (a+b)(a^2-ab+b^2) = a^3 +b^3\) \(④ (a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3 + b^3\)

※後で学習する因数分解でも使うので、使えるようにしておきましょう。

 

4.問題

問題ページ

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