多面体と展開図
1.多面体
多面体とは
いくつかの平面だけで、囲まれた立体を多面体という。
角柱や角錐、下記の正多面体などがある。
正多面体とは
どの面も合同な正多角形で、どの頂点に集める面の数も同じである立体を正多面体という。
正多面体は、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の5種類しかない。
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名前 |
正四面体 |
正六面体 (立方体) |
正八面体 |
| 構成面 | 正三角形 | 正方形 | 正三角形 |
| 図 |  |
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| 名前 | 正十二面体 | 正二十面体 |
| 構成面 | 正五角形 | 正三角形 |
| 図 |  |
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画像は、正多面体 – wikipedia より
2.展開図
展開図とは
立体の各面を、1つの平面の上に切り開いた図を、その立体の展開図という。
例).円錘、正六面体
3.その他
オイラーの多面体定理
\(多面体の頂点の数をv,辺の数をe,面の数をfとすると、\)
\(v-e+f=2\)
となる。
