文字式の表し方

1.表し方

※あくまで慣習です。

\(
① a\times b=ab ,\quad ② y\times b=by ,\quad ③ b\times 5=5b \\
④ 1\times b=b ,\quad ⑤ a\times b \times a=a^2b ,\quad ⑥ a\div b=\large{\frac{a}{b}}\)

 

2.項

例1).\(x^2+4x-9\)の項を全て答えよ。

\( x^2+4x-9=x^2+4x+(-9)\)

項は\(x^2,4x,-9\)

 

例2).\(10-5+ 2\)の項を全て答えよ。

\( 10-5+ 2=10+(-5)+ 2\)

項は\(10,-5,2\)

※積（掛け算）、商（割り算）のみ計算

 

例2).\(4\times a\times 2+ 3\)の項を全て答えよ。

\( 4\times a\times 2+ 3=8a+3\)

項は\(8a,3\)

※積（掛け算）、商（割り算）のみ計算

 

例3).\(1\times a\div b+ 3-9\)の項を全て答えよ。

\( 1\times a\div b+ 3-9=\large{\frac{a}{b}}+3+(-9)\)

項は\(\large{\frac{a}{b}},3,-9\)

※積（掛け算）、商（割り算）のみ計算

 

例1).次の式から単項式を答えよ。

\(
①\large{\frac{a}{b}}+3 ,\quad ②10, \quad ③2a+b, \\
④ab,\quad ⑤13x,\quad ⑥2x+1,\quad ⑦x^2+x+1\)

 

答えは \(②10,\quad ④ab,\quad ⑤13x\)

※他は多項式

 

 

3.係数

※変数はまた（関数）のページで説明しています。

例1).\(x^2+4x-9\)の\(x^2,x\)の係数を答えよ。

\( x^2は1\times x^2,4xは4\times x\)なので

\( x^2の係数は1,4xの係数は4\)

 

例2).\(2ab+8b^2+4\)のそれぞれの係数を答えよ。

\(abの係数は2,b^2の係数は8\)

※文字が指定されていない場合、全ての文字以外の部分と考える。

 

4.次数

例1 単項式).\(6x^2\)の次数を答えよ。

数字は無視して、\( x^2はx\times xとx\)が2つ掛けられているので

次数は2

 

例2 多項式).\(x^2+4x-9\)の次数を答えよ。

数字は無視して、\( x^2の次数は2,xの次数は1\)なので

次数は2

 

例3 多項式).\(2a^2b+8b^2+4\)の次数を答えよ。

\(a^2bはa\times a\times bなので次数は3,b^2はb\times bなので次数は2\)となるので

次数は3