文字式の計算
1.文字式の計算（加減）
例1).\(a+4a+2a\)を計算せよ。
\( \begin{align}a+4a+2a &=(1+4+2)a \\ &=7a \end{align}\)
例2).\(ax+4a+2ax\)を計算せよ。
\( \begin{align}ax+4a+2ax &=(x+4+2x)a \\ &=(3x+4)a \end{align}\)
例3).\(ax+2x+5y+3by+3x\)を計算せよ。
\( \begin{align}ax+2x+5y+3by+3x &=(ax+2x+3x)+(5y+3by) \\ &=(a+2+3)x+(5+3b)y \\ &=(a+5)x+(5+3b)y \end{align}\)
例4).\(2x^2+ax+5a+5ax^2+x\)を計算せよ。
\( \begin{align}2x^2+ax+5a+5ax^2+x &=2x^2+5ax^2+ax+x+5a \\ &=(5a+2)x^2+(a+1)x+5a \end{align}\)
2.文字式の計算（乗除）
例1).\(5a\times(-3)\)を計算せよ。
\( 5a\times(-3)=-15a \)
例2).\((5a+2b)\times(-3)\)を計算せよ。
\( (5a+2b)\times(-3)=-15a-6b \)
3.指数法則
文字式の指数法則
\(① a^m \times a^n = a^{m+n}\)
\(② (a^m)^n = a^mn\)
\(③ (ab)^m = a^m b^m\)
説明
例として\(m=2,n=3\)とする。
①について
\(\begin{align}a^2 \times a^3 &= (a\times a) \times (a\times a \times a) \\ &= a^5 \end{align}\)②について
\(\begin{align} (a^2)^3 &= (a\times a)^3 \\ &= (a\times a) \times (a\times a) \times (a\times a) \\ &= a^6 \end{align}\)③について
\(\begin{align} (ab)^2 &= (ab) \times (ab) \\ &= a^2 b^2\end{align}\)
4.文字式の利用
奇数偶数の表し方
\(m,nは0以上の整数とすると\)
偶数：\(2m\)
奇数：\(2n+1\)
等式の変形
等式について、その中の1つの文字を他の文字で表す事を、その文字について解くという。
\(S=\frac{1}{2b}a\)\(a\)について解く
\(a=2bS\)比例式
\(\)aとbの比をa:bと表し、\frac{a}{b}を比の値という。[/]atex]
