平方根
1.平方根
平方根とは
2乗(平方)すると正の数aになる数をaの平方根という。
例1).9の平方根を答えよ。
答え.3,-3
例2).121の平方根を答えよ。
答え.11,-11
2.ルート √
ルート（ √ ）とは
平方根を表す際に用いる。aの平方根を\sqrt{a}と-\sqrt{a}と表す。
※別名：根号
例1).3の平方根を答えよ。
答え.\sqrt{3},-\sqrt{3}例2).5の平方根を答えよ。
答え.\sqrt{5},-\sqrt{5}
3.平方根の大小
a >0,b>0のとき
a < b ならば,\sqrt{a} < \sqrt{b}
\sqrt{a} < \sqrt{b}ならば,a < b
例1).5<8 \leftrightarrow \sqrt{5} < \sqrt{8}
例2).9<11 \leftrightarrow 3 < \sqrt{11}
3.平方根の値
\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}…
1.41^2=1.9881,1.42^2=2.0164であるから、\\ 1.41<\sqrt{2}<1.42
つまり\sqrt{2}=1.41…となります。
1.73^2=2.9929,1.74^2=3.0276であるから、\\1.73<\sqrt{3}<1.74 つまり\sqrt{3}=1.73…となります。
2.23^2=4.9729,2.24^2=5.0176であるから、\\ 2.23<\sqrt{5}<2.24 つまり\sqrt{5}=2.23…となります。
これらの平方根はいづれも無理数になります。
関連 >> 平方根の近似値計算
4.有理数と無理数
有理数とは
実数のうち、整数か分数の形で表す事が出来る数。\frac{a}{b}(a,bは整数)の形で表される数。
例1).\frac{1}{2}は有理数。
例2).\frac{3}{7}は有理数。
無理数とは
有理数ではない実数。\frac{a}{b}(a,bは整数)の形で表す事が出来ない数。
例1).\sqrt{2}は無理数。
例2).\piは無理数。
