三角関数と図形
1.三角形の面積
2辺と夾角が与えられている
\(\begin{align} S = \triangle ABC & = \frac{1}{2}bc \sin{A} \\ & = \frac{1}{2}ca \sin B \\ & = \frac{1}{2}ab \sin C \end{align}\)
四角形の面積
四角形ABCDの対角線の長さを\(p.q,なす角の1つを\theta\)とすると、
四角形\(ABCD = \frac{1}{2}pq \sin \theta\)
2.三角形の面積
三角形の面積
① 外接円の半径を\(R\)とすると
\(\quad \quad \large{S = \frac{abc}{4R} = 2R^2\sin A \sin B \sin C}\)② 内接円の半径を\(r\)とすると
\(\quad \quad \large{S = \frac{1}{2}r(a+b+c)}\)③ 3辺の長さが分かる時(ヘロンの公式)
\(\quad \quad S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)※\(s = \frac{1}{2}(a+b+c)\)
