公約数と公倍数
1.公約数
公約数とは
2つ以上の整数に共通な約数を、それらの公約数と言う。
例).24と42の公約数：1,2,3,6
互いに素
2つの整数の公約数が1以外にない時、2数は互いに素であると言う。
例).16と27,8と25
2.最大公約数
最大公約数とは
公約数の中で最も大きい数を最大公約数と言う。
例).24と42の最大公約数：6
最大公約数の求め方①（すだれ算）
例).84と102の最大公約数を求める。
① 下記のように、二つの数字を並べて公約数で割っていく。
② 公約数が1だけになるまで①を続ける。
③ 最後に左の数字を全てかけたものが最大公約数になる。
最大公約数の求め方②（ユークリッドの互除法）
例).452と242の最大公約数を求める。
① 2つの数のうち、大きい数を小さい数で割る。
② ①で使った小さい数を、割った余りで割る。
③ ・・・わかりづらいので図で確認お願いします。
④ 割り切れる所まで行うと、最後に割った数が最大公約数になる。
最大公約数は36となります。
3.公倍数
公倍数とは
2つ以上の整数に共通な倍数を、それらの公倍数と言う。
例).8と12の公倍数：0,24,48,72,…
4.最小公倍数
最小公倍数とは
公倍数の中で0以外の最も小さい数を最小公倍数という。
例).8と12の最小公倍数：24
最小公倍数の求め方
例).16と30の最小公倍数を求める。
① 下記のように数字を並べて、公約数で割っていく。
② 公約数が1になるまで①を続ける。
③ 最後に左の数字と、下の数字を全てかけたものが最小公倍数と言う。
最小公倍数は\(2\times3\times2\times5 = 60\)
