分配法則

by omusoshiru · 公開済み 2019年5月3日 · 更新済み 2021年10月22日

1.分配法則

分配法則とは

数の加法と乗法について次の式が成り立つ事 $a\times(b+c)=ab+ac$ $(a+b)\times c=ac+bc$

例1). $2\times(a+b)$ を計算せよ。

$2\times(a+b)=2a+2b$

例2). $2a\times(b+3c)$ を計算せよ。

$2a\times(b+3c)=2ab+6ac$

例3). $2a\times(5a+b)$ を計算せよ。

$2a\times(5a+b)=10a^2+2ab$

分配法則のメリット

計算を簡単にする。

例1). $26\times6$ を計算せよ。

$\begin{align}26\times6&=(20+6)\times6 \\ &=120+36\\&=156\end{align}$

例2). $99\times8$ を計算せよ。

$\begin{align}99\times8&=(100-1)\times8 \\ &=800-8\\&=792\end{align}$

よくある展開形

$① (ax + b)(cx +d) = acx^2+(ad+bc)x + bd$

$② (a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

$③ (a+b)(a^2-ab+b^2) = a^3 +b^3$

$④ (a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3 + b^3$

※後で学習する因数分解でも使うので、使えるようにしておきましょう。