文字式の表し方

1.表し方

※あくまで慣習です。

$① a\times b=ab ,\quad ② y\times b=by ,\quad ③ b\times 5=5b \\ ④ 1\times b=b ,\quad ⑤ a\times b \times a=a^2b ,\quad ⑥ a\div b=\large{\frac{a}{b}}$

 

2.項

例1).$x^2+4x-9$の項を全て答えよ。

$x^2+4x-9=x^2+4x+(-9)$

項は$x^2,4x,-9$

 

例2).$10-5+ 2$の項を全て答えよ。

$10-5+ 2=10+(-5)+ 2$

項は$10,-5,2$

※積（掛け算）、商（割り算）のみ計算

 

例2).$4\times a\times 2+ 3$の項を全て答えよ。

$4\times a\times 2+ 3=8a+3$

項は$8a,3$

※積（掛け算）、商（割り算）のみ計算

 

例3).$1\times a\div b+ 3-9$の項を全て答えよ。

$1\times a\div b+ 3-9=\large{\frac{a}{b}}+3+(-9)$

項は$\large{\frac{a}{b}},3,-9$

※積（掛け算）、商（割り算）のみ計算

 

例1).次の式から単項式を答えよ。

$①\large{\frac{a}{b}}+3 ,\quad ②10, \quad ③2a+b, \\ ④ab,\quad ⑤13x,\quad ⑥2x+1,\quad ⑦x^2+x+1$

 

答えは $②10,\quad ④ab,\quad ⑤13x$

※他は多項式

 

 

3.係数

※変数はまた（関数）のページで説明しています。

例1).$x^2+4x-9$の$x^2,x$の係数を答えよ。

$x^2は1\times x^2,4xは4\times x$なので

$x^2の係数は1,4xの係数は4$

 

例2).$2ab+8b^2+4$のそれぞれの係数を答えよ。

$abの係数は2,b^2の係数は8$

※文字が指定されていない場合、全ての文字以外の部分と考える。

 

4.次数

例1 単項式).$6x^2$の次数を答えよ。

数字は無視して、$x^2はx\times xとx$が2つ掛けられているので

次数は2

 

例2 多項式).$x^2+4x-9$の次数を答えよ。

数字は無視して、$x^2の次数は2,xの次数は1$なので

次数は2

 

例3 多項式).$2a^2b+8b^2+4$の次数を答えよ。

$a^2bはa\times a\times bなので次数は3,b^2はb\times bなので次数は2$となるので

次数は3