分配法則
1.分配法則
分配法則とは
数の加法と乗法について次の式が成り立つ事 \(a\times(b+c)=ab+ac\) \((a+b)\times c=ac+bc\)
例1).\(2\times(a+b)\)を計算せよ。
\(2\times(a+b)=2a+2b\)
例2).\(2a\times(b+3c)\)を計算せよ。
\(2a\times(b+3c)=2ab+6ac\)
例3).\(2a\times(5a+b)\)を計算せよ。
\(2a\times(5a+b)=10a^2+2ab\)
2.分配法則のメリット
分配法則のメリット
計算を簡単にする。
例1).\(26\times6\)を計算せよ。
\(\begin{align}26\times6&=(20+6)\times6 \\ &=120+36\\&=156\end{align}\)
例2).\(99\times8\)を計算せよ。
\(\begin{align}99\times8&=(100-1)\times8 \\ &=800-8\\&=792\end{align}\)
3.展開
よくある展開形
\(① (ax + b)(cx +d) = acx^2+(ad+bc)x + bd\)
\(② (a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
\(③ (a+b)(a^2-ab+b^2) = a^3 +b^3\)
\(④ (a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3 + b^3\)
※後で学習する因数分解でも使うので、使えるようにしておきましょう。
