【問】負の数
1.問
問
中学生になった私の子供が、マイナス×マイナスはプラスになるの？と聞いてきたんですが、急に聞かれると答えられませんでした。
調べてみると、考え方だったり解釈だったりありましたが、実際のところマイナスもよく分かりませんし、何故プラスになるか分かりません。
もしよければ教えていただけませんか？
2.回答
マイナスって考えだすとよく分からなくなりますよね (;^ω^)
では次の項目について、回答していきますね。
- マイナスって？
- マイナス×マイナスは何でプラスなの？
3.マイナスって？
マイナスとは
０より小さい数。人間が便宜上作り出したもの。
つまり、便利だから作った概念上のものです。
そしてその便利さは後々わかる事です。
そのため、下記の計算はまず“覚える”が正解です。
覚える
\((+)\times(+)=+\)
\((+)\times(-)=-\)
\((-)\times(+)=-\)
\((-)\times(-)=-\)
どう便利かというと、具体的には借金のように人に貸し借りする時のお金のマイナス、温度のように基準値よりも低いという事を表すマイナス等、マイナスはあると便利なんです。
4.マイナス×マイナスはなんでプラスなの？
数直線で見ていきましょう。
まずマイナスがない時、例として\(2\times3\)を数直線で見ていきます。
2が3倍で6となりました。数直線上だと右方向に3倍されました。
では次に、\(2\times(-3)\)を数直線で見ていきます。
2の-3倍で-6となりました。数直線だと左（逆）方向に3倍されました。
最初は右方向だったものが、マイナスを掛けられると左（逆）方向になりました。
つまり、マイナスを掛けるというのは、
「数直線上で逆方向にする」
という操作なのです。
なので、\(-2\times(-3)\)を数直線で見ていくと、
左（逆）方向の逆方向は、右方向（プラス）となり、大きさは3倍なので6となります。
つまり、マイナス×マイナスはプラスになります。
