Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/GeometricShapes.js

正の数、負の数

by · 公開済み · 更新済み

1.数字の種類

正の数とは

0より大きい数。

(例：2 ,23 ,1.3 , 2/5）

負の数とは

0より小さい数。

(例：-3, -42, -2.9, -6/11)

整数とは

0および、0から次々に1を足した数、もしくは次々に1を引いた数。

(例：-12, -4, 0, 6, 15)

自然数とは

正の整数

(例：6, 15 ,57)

正の数に符号をつけるなら+(読み方：プラス)。

負の数には符号―(読み方：マイナス)をつける。

 

2.絶対値と数直線

  • 絶対値・・・ 数直線上で、0からの距離。

例）.23の絶対値は23。-14の絶対値は14。これを記号で表すと、

|23|=23           |-14|=14

 

3.加法と減法

  • 同符号の2数の和・・・絶対値の和に、共通の符号をつける。

(+2)+(+5)=+7=7

(-3)+(-2)=-5

  • 異符号の和・・・絶対値の差に、絶対値の大きいほうの符号をつける。

(-4)+(+7)=+(7-4)=+3

(-5)+(+3)=-(5-3)=-2

  • 減法・・・ひく数の符号を変えて加える。

(-4)-(+2)=(-4)+(-2)=-6

(-4)-(-2)=(-4)+(+2)=-2

  • 加減の混じった計算・・ひく数の符号を変えて加法に直し、同じ符号の数をまとめる。

(+3)+(-2)-(+4)-(-1)=(+3)+ (-2)+(-4)+(+1)

=(+4)+(-6)=(-2)

 

4.乗法と除法

１.   同符号の2数の積

(+2)×(+3) = +(2×3) = 6                        (小学校と同じ)

２. 異符号の2数の積

(-2)×(+3) = -(2×3) = -6

 

5.逆数

逆数とは

その数とかけると1になる数を、他方の数の逆数という。

 

例1).2 の逆数は \frac{1}{2}

例2).\frac{2}{3} の逆数は \frac{3}{2}

例3). -2 の逆数は -\frac{1}{2}

割り算（除法）

分数を含む除法では、割る数の逆数を掛けて、掛け算(乗法)で計算する。

 

例1). 2 \div 2 = 2 \times \frac{1}{2} = 1

例2). \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1} = \frac{3}{2}

例3). 2 \div (-2) = 2 \times (-\frac{1}{2}) = -1

 

6.分配法則

分配法則とは

次のような計算が成り立つ、数学の法則の事。

 

・ 〇 \times (△ + □) = 〇 \times △ + 〇 \times □

・ (△ + □) \times 〇 = △ \times 〇 + □ \times 〇

・ (〇+△) \times (● + ▲) = 〇 \times ● + 〇 \times ▲ + △ \times ● + △ \times ▲

イメージ
例

例1). 2 \times (1+5) = 2\times 1 + 2\times 5 = 2 + 10 = 12

例2). (2+3) \times 4 = 2\times 4 + 3 \times 4 = 8 + 12 = 20

例3). (2+3) \times (4+5) = 2\times 4 + 2\times 5 + 3\times 4 + 3\times 5

　　　　　　　　　　　 = 8 +10 +12 +15 = 45

例4). (3+4)\times (5-6) = 3\times 5 + 3\times (-6) + 4\times 5 + 4\times (-6)

　　　　　　　　　　　 = 14 -18 +20 -24 = -7

 

 

関連 >> 【問】負の数

おすすめ