2次関数のグラフと移動
1.関数記号
関数とは
ある二つの変数x,yがあり、xの各値に対応してyの値がただ1つに定まる時、yはxの関数であるという。
例).y=2x+1
定義域・値域とは
変数xの関数に置いて、変数xの取り得る値の範囲をxの変域（定義域）
定まる変数yの値の範囲を、yの値域
という。
関数記号とは
yがxの関数であることをy=f(x),y=g(x)などの記号で表す。
またx=aにおける関数の値をf(a)と表す。
2.2次関数のグラフ
y=a(x-p)^2+q \quad (a \neq 0)
このように平方完成する事によって、グラフの概要を知る事が出来る。
① y=ax^2のグラフをx軸にp,y軸方向にqだけ平行移動した放物線。
② 頂点：(p,q)、 軸：x=p
y=f(x)のグラフの移動
① x軸方向にa,y軸方向にbだけ平行移動すると
y-b=f(x-a)のグラフとなる
② 対称移動
x軸対称 \dots y=-f(x) y軸対称 \dots y=f(-x) 原点対称 \dots y = -f(-x)※2次関数でなくても成り立つ。
例1).関数 y= -2x^2+ 3x + 3 \quad をx軸方向に2,y軸方向に-1だけ平行移動する。
\begin{align} y-(-1) &= -2(x-2)^2+3(x-2)+3 \\ y &= -2x^2+9x-12 \end{align}例2).関数 y=x^2 をy軸に対して対称移動する。
y = (-x)^2 = x^2例3).関数 y=x^2 をx軸に対して対称移動する。
\begin{align} -y &= x^2 \\ y &= -x^2 \end{align}
3.関連
関連 >> 2次関数・基本問題1
